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あそしあとろん

ヘブの法則とも言うとか

記憶ネットワーク

m12 m23 m31 1 2 3
-> 記銘 -> 記憶 -> 想起

数式

入力ベクトル・記銘行列

$$ \boldsymbol{x} = \begin{pmatrix} x_1 \\ x_2 \\ x_3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} $$
$$ X = \boldsymbol{x}\boldsymbol{x}^T = \begin{pmatrix} x_1x_1 & x_1x_2 & x_1x_3 \\ x_2x_1 & x_2x_2 & x_2x_3 \\ x_3x_1 & x_3x_2 & x_3x_3 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{pmatrix} $$

状態・記憶行列

$$ M = \sum_{t=1}^n X_t - nI = \begin{pmatrix} 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{pmatrix} $$

出力ベクトル・想起

$$ \boldsymbol{y} = \phi(\phi(M)\boldsymbol{x}) =\begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} $$
$$ \phi(x) = \begin{cases} 1 & \text{if } x \geq 1 \\ -1 & \text{if } x \leq -1 \\ 0 & \text{otherwise} \end{cases} $$